Родился в г. Скопин Московской области 1 июня 1923 года. В 1940 году окончил 10 классов и поступил в Ленинградское авиационно-техническое училище имени Ленинского комсомола. В июне 1941 года весь курс был направлен на летние сборы в г. Петергоф Ленинградской области. Там Льва и застало известие о начале войны с фашистской Германией.
По приказу командования училища курсанты вернулись в Ленинград. Льву Рувимовичу было досрочно присвоено звание младшего лейтенанта и в июле 1941 года был направлен на фронт. Начинал свой боевой путь в должности механика по вооружению. В его обязанности входила полная подготовка самолета к боевому вылету, т.е. загрузка снарядов, бомб, пулеметных лент, безупречная работа пулеметов, пушек, люков для метания бомб и т.п. Служба была тяжелой, вся загрузка вооружения производилась вручную. Самолеты вылетали по нескольку раз в день и за день на руках перетаскивали несколько сотен килограмм снарядов. Однажды по время погрузки снаряд упал на ногу Льву Рувимовичу, повредил кость стопы. Эта травма впоследствии сильно повлияла на его здоровье.
Несколько раз Лев вылетал на боевые задания в качестве пулеметчика. Он рассказывал, как было опасно: немецкие зенитки пытались сбить самолет, вокруг самолета в небе вспышки, взрывы, грохот. Экипаж терпел неимоверные физические нагрузки. Место пулеметчика очень тесное, но огромное желание уничтожить фашистскую нечисть заставляло забыть обо всех обстоятельствах.
Всю войну прошел в составе 2-го гвардейского Смоленско-Будапештского авиационного бомбардировочного полка дальнего действия особого назначения. Этот полк входил с декабря 1944 года в состав 18-й воздушной армии, которой командовал маршал авиации А.Е. Голованов. Полк участвовал в Восточно-Померанской операции и битвах за Будапешт, Кенигсберг, Берлин.
После окончания войны Лев Рувимович получил отпуск и поехал к родственникам в Москву, где ему удалось попасть на Парад Победы, правда, в качестве зрителя. Потом служил на Сахалине на должностях техника по вооружению, командира отделения, командира взвода. Находясь в командировке во Владивостоке, познакомился со своей будущей женой Лидией Николаевной.
23 ноября 1955 года лейтенант Коган был уволен в запас в должности старшего техника по вооружению, и семья переехала во Владивосток. Но и здесь Лев Рувимович не спешил уходить на покой, он продолжал трудиться на благо родины. Работал в отделе морской инженерной службы ТОФ специалистом-художником маскировочной лаборатории. Работа в лаборатории велась под грифом «секретно», сейчас уже частично завеса тайны приоткрыта. Лев Рувимович и его сослуживцы разрабатывали маскировку для секретных объектов Тихоокеанского флота. Коллеги и начальство за его опыт и профессиональные качества называли АКАДЕМИКОМ. Лев Рувимович имел звание судьи республиканской категории по пулевой стрельбе и часто в качестве старшего судьи проводил соревнования разного масштаба. В 2000 году приказом Главнокомандующего Путина В.В. Когану Л.Р. присвоено внеочередное звание «капитан». Только в 2003 году в возрасте 80-ти лет он уволился из инженерной службы, проработав в лаборатории 45 лет! В трудовой книжке 76 различных поощрений.
На парадном костюме Когана Льва Рувимовича самые дорогие награды военные: 2 ордена Красной Звезды, медали «За оборону Сталинграда», «За отвагу», «За оборону Москвы», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», «За боевые заслуги».