Родился в крестьянской семье. Русский. В 1936 году окончил педагогическое училище в городе Ростов-на-Дону.
В Красной Армии с 1937 года. В 1939 году окончил Саратовское танковое училище. Член ВКП(б)/КПСС с 1940 года. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года.
Командир танкового батальона гвардии капитан Андрей Ковалёв, находясь с 8 ноября 1943 года в глубоком вражеском тылу в районе села Паволочь Попельнянского района Житомирской области Украины, умело управлял боем вверенного ему подразделения. Танковый батальон Ковалёва отразил многочисленные атаки превосходящих сил противника, нанеся ему значительный урон в живой силе и боевой технике. После получения приказа об отходе вывел батальон из окружения.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии капитану Ковалёву Андрею Матвеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» ( 2629).
Награждён орденами Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени, двумя орденами Красной Звезды, а также медалями.
После войны А. М. Ковалёв продолжал службу в армии. В 1946 году окончил Военную академию бронетанковых и механизированных войск, а в 1955 году Военную академию Генерального штаба. Занимал должности командира танкового полка, заместителя командира танковой дивизии.
С 1964 года полковник Ковалёв находился в запасе. С 1966 года жил в городе Каменск-Шахтинский Ростовской области, а с 1995 в городе Челябинске, где и скончался 28 июля 2002 года.
Похоронен в Челябинске на Успенском кладбище.
В память о А.М. Ковалёве:
- В 2000 году Богучарский городской Совет народных депутатов принял решение о переименовании одной из улиц города в улицу Героя Советского Союза А. М. Ковалёва.
- В Парке Победы г. Каменск-Шахтинского Ростовской области Герою установлена мемориальная доска.
- В память о Ковалёве также был переименован бывший переулок Яковенко в г.Каменск-Шахтинском (причём ещё при жизни, в 1973 году).
- В Челябинске на фасаде дома, где Герой жил с 1986 по 2002 годы (ул. Братьев Кашириных, 101а), в память о нём установлена мемориальная доска.
Уважаемые посетители и гости нашего сайта!
С 25 июня 2020 года Главный Храм Вооруженных Сил Российской Федерации и музейный комплекс «Дорога Памяти» готовы принять первых посетителей!
График работы музейного комплекса
ПНВЫХОДНОЙ
ВТ — ПТ10:00 — 19:00
СБ, ВС, праздники9:00 — 21:00
С 25 июня в Главном Храме Вооруженных Сил Российской Федерации и музейном комплексе «Дорога Памяти», согласно требованиям Правительства Московской области и рекомендациям Роспотребнадзора, действуют дополнительные правила посещения, направленные на недопущение распространения новой короновирусной инфекции (2019-nCoV):
В залах можно находиться только при наличии защитной маски и перчаток и с соблюдением дистанции в 1,5 метра между людьми. В помощь посетителям в галереях музейного комплекса на полу нанесена специальная разметка.
Следует воздержаться от посещения музея при наличии респираторных симптомов, характерных для ОРВИ, соблюдать правила личной гигиены, в том числе пользоваться санитайзерами. В случае выявления повышенной температуры у посетителя с помощью тепловизора сотрудники службы безопасности вправе не допустить его на территорию музейного комплекса «Дорога Памяти».
Посетители музея обязаны соблюдать настоящие Правила, выполнять требования работников музейного комплекса в части обеспечения общественного порядка.